Teori Antrian

1. Sejarah Teori Antrian

Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama.

Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone

Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).

2. Pengertian Antrian

Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hil ier dan Lieberman adalah sebagai berikut :

1. Sistem pelayanan komersial

2. Sistem pelayanan bisnis – industri

3. Sistem pelayanan transportasi

4. Sistem pelayanan social

Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model – model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko – toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya.

Sistem pelayanan bisnis – industri mencakup lini produksi, sistem material – handling, sistem pergudangan, dan sistem – sistem informasi komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem – sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor – kantor dan jawatan – jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain – lain (Subagyo, 2000).

3. Komponen Dasar Antrian

Komponen dasar proses antrian adalah :

1. Kedatangan

Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain – lain. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002), variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dai percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.

2. Pelayan

Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap – tiap fasilitas pelayanan kadang – kadang disebut sebagai saluran (channel) (Schroeder, 1997). Contohnya, jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti pada penjualan tiket di gedung bioskop.

3. Antri

Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991).

Penentu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian (1987), ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :

1. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.

2. LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.

3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.

4. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.

Dalam hal di atas telah dinyatakan bahwa entitas yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, seorang pembeli bisa menjadi tidak sabar menunggu antrian dan meninggalkan antrian. Untuk entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani digunakan istilah pengingkaran (reneging). Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis tunggu atau lama waktu tunggu. Istilah penolakan (balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang menolak untuk bergabung dalam garis tunggu (Setiawan, 1991).

4. Struktur Antrian

Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :

1. Single Channel – Single Phase

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan.

2. Single Channel – Multi Phase

Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase). Sebagai contoh : pencucian mobil.

3. Multi Channel – Single Phase

Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh model ini adalah antrian pada teller sebuah bank.

4. Multi Channel – Multi Phase

Sistem Multi Channel – Multi Phase ditumjukkan dalam Gambar 2.5. Sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya

5. Mekanisme Pelayanan

Ada 3 aspek yang harus diperhatikan dalam mekanisme pelayanan, yaitu :

1. Tersedianya pelayanan

Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya dalam pertunjukan bioskop, loket penjualan karcis masuk hanya dibuka pada waktu tertentu antara satu pertunjukan dengan pertunjukan berikutnya. Sehingga pada saat loket ditutup, mekanisme pelayanan terhenti dan petugas pelayanan (pelayan) istirahat.

2. Kapasitas pelayanan

Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah langganan yang dapat dilayani secara bersama – sama. Kapasitas pelayanan tidak selalu sama untuk setiap saat; ada yang tetap, tapi ada juga yang berubah – ubah. Karena itu, fasilitas pelayanan dapat memiliki satu atau lebih saluran. Fasilitas yang mempunyai satu saluran disebut saluran tunggal atau sistem pelayanan tunggal dan fasilitas yang mempunyai lebih dari satu saluran disebut saluran ganda atau pelayanan ganda.

3. Lamanya pelayanan

Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang langganan atau satu – satuan. Ini harus dinyatakan secara pasti. Oleh karena itu, waktu pelayanan boleh tetap dari waktu ke waktu untuk semua langganan atau boleh juga berupa variabel acak. Umumnya dan untuk keperluan analisis, waktu pelayanan dianggap sebagai variabel acak yang terpencar secara bebas dan sama serta tidak tergantung pada waktu pertibaan (Siagian, 1987).

6. Model – model Antrian

Pada pengelompokkan model – model antrian yang berbeda – beda akan digunakan suatu notasi yang disebut dengan Notasi Kendall. Notasi ini sering dipergunakan karena beberapa alas an. Diantaranya, karena notasi tersebut merupakan alat yang efisien untuk mengidentifikasi tidak hanya model – model antrian, tetapi juga asumsi – asumsi yang harus dipenuhi (Subagyo, 2000).

Format umum model : (a/b/c);(d/e/f)

di mana :

a = distribusi pertibaan / kedatangan (arrival distribution), yaitu jumlah pertibaan pertambahan waktu.

b = distribusi waktu pelayanan / perberangkatan, yaitu selang waktu antara satuan – satuan yang dilayani (berangkat).

c = jumlah saluran pelayanan paralel dalam sistem.

d = disiplin pelayanan.

e = jumlah maksimum yang diperkenankan berada dalam sistem (dalam pelayanan ditambah garis tunggu).

f = besarnya populasi masukan.

Keterangan :

1. Untuk huruf a dan b, dapat digunakan kode – kode berikut sebagai pengganti :

M = Distribusi pertibaan Poisson atau distribusi pelayanan (perberangkatan) eksponensial; juga sama dengan distribusi waktu antara pertibaan eksponensial atau distribusi satuan yang dilayani Poisson.

D = Antarpertibaan atau waktu pelayanan tetap.

G = Distribusi umum perberangkatan atau waktu pelayanan.

2. Untuk huruf c, dipergunakan bilangan bulat positif yang menyatakan jumlah pelayanan paralel.

3. Untuk huruf d, dipakai kode – kode pengganti :

FIFO atau FCFS = First – In First – Out atau First – Come First – Served.

LIFO atau LCFS = Last – In First – Out atau Last – Come First – Served.

SIRO = Service In Random Order.

G D = General Service Disciplint.

4. Untuk huruf e dan f, dipergunakan kode N (untuk menyatakan jumlah terbatas) atau (tak berhingga satuan – satuan dalam sistem antrian dan populasi masukan).

Misalnya, model (M/M/1), berarti bahwa model menyatakan pertibaan didistribusikan secara Poisson, waktu pelayanan didistribusikan secara eksponensial, pelayanan adalah satu atau seorang, disiplin antrian adalah first – in first – out, tidak berhingga jumlah langganan boleh masuk dalam sistem antrian, dan ukuran (besarnya) populasi masukan adalah tak berhingga. Menurut Siagian (1987), berikut ini adalah beberapa karakteristik dari sistem antrian untuk model (M/M/1):

A. KARAKTERISTIK SISTIM ANTRIAN

Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu :

1. Kedatangan , populasi yang akan dilayani (calling population)

2. Antrian

3. Fasilitas pelayanan

Masing-masing komponen dalam sistim antrian tersebut mempunyai karakteristik sendiri-sendiri. Karakteristik dari masing-masing komponen tersebut adalah Karakteristik Antrian adalah bahwa terdapat kedatangan, antrian, dan pelayanan.

1. Kedatangan Populasi yang akan Dilayani (calling population)

Karakteristik dari populasi yang akan dilayani (calling population) dapat dilihat menurut ukurannya, pola kedatangan, serta perilaku dari populasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya, populasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Sebagai contoh jumlah mahasiswa yang antri untuk registrasi di sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), sedangkan jumlah nasabah bank yang antri untuk setor, menarik tabungan, maupun membuka rekening baru, bisa tak terbatas (infinte).

Pola kedatangan bisa teratur, bisa juga acak (random). Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/ pengemasan produk yang sudah distandardisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik. Sedangkan pola kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dua cara yaitu kedatangan per satuan waktu dan distribusi waktu antar kedatangan.

Contoh : Kedatangan digambarkan dalam jumlah satu waktu, dan bila kedatangan terjadi secara acak, informasi yang penting adalah Probabilitas n kedatangan dalam periode waktu tertentu, dimana n = 0,1,2,.

Jika kedatangan diasumsikan terjadi dengan kecepatan rata-rata yang konstan dan bebas satu sama lain disebut distribusi probabilitas Poisson Ahli matematika dan fisika, Simeon Poisson (1781 – 1840), menemukan sejumlah aplikasi manajerial, seperti kedatangan pasien di RS, sambungan telepon melalui central switching system, kedatangan kendaraan di pintu toll, dll. Semua kedatangan tersebut digambarkan dengan variabel acak yang terputus-putus dan nonnegative integer (0, 1, 2, 3, 4, 5, dst). Selama 10 menit mobil yang antri di pintu toll bisa 3, 5, 8, dst.

Ciri distribusi poisson:

1. rata-rata jumlah kedatangan setiap interval bisa diestimasi dari data sebelumnya

2. bila interval waktu diperkecil misalnya dari 10 menit menjadi 5 menit, maka pernyataan ini benar

a. probabilita bahwa seorang pasien datang merupakan angka yang sangat kecil dan konstan untuk setiap interval

b. probabilita bahwa 2 atau lebih pasien akan datang dalam waktu interval sangat kecil sehingga probabilita untuk 2 atau lebih dikatakan nol (0).

c. Jumlah pasien yang yang datang pada interval waktu bersifat independent

d. Jumlah pasien yang datang pada satu interval tidak tergantung pada interval yang lain.

Suatu faktor yang mempengaruhi penilaian distribusi kedatangan adalah ukuran populasi panggilan .

Contoh : jika seorang tukang reparasi sedang memperbaiki enam buah mesin, populasi panggilan dibatasi sampai dengan enam buah mesin. Dalam hal ini tidak mungkin bahwa kedatangan mengikuti distribusi Poisson sebab tingkat kecepatan kerusakan tidak konstan. Jika lima buah mesin telah rusak, tingkat kedatangan lebih rendah daripada bila seluruh mesin dalam keadaan operasi.

Perilaku kedatangan: Populasi yang akan dilayani mempunyai perilaku yang berbeda-beda dalam membentuk antrian. Ada tiga jenis perilaku: reneging, balking, dan jockeying. Reneging menggambarkan situasi dimana seseorang masuk dalam antrian, namun belum memperoleh pelayanan, kemudian meninggalkan antrian tersebut. Balking menggambarkan orang yang tidak masuk dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Jockeying menggambarkan orang yang pindah-pindah antrian.

2. Antrian

Batasan panjang antrian bisa terbatas (limited) bisa juga tidak terbatas (unlimited). Sebagai contoh antrian di jalan tol masuk dalam kategori panjang antrian yang tidak terbatas. Sementara antrian di rumah makan, masuk kategori panjang antrian yang terbatas karena keterbatasan tempat. Dalam kasus batasan panjang antrian yang tertentu (definite line-length) dapat menyebabkan penundaan kedatangan antrian bila batasan telah tercapai. Contoh : sejumlah tertentu pesawat pada landasan telah melebihi suatu kapasitas bandara, kedatangan pesawat yang baru dialihkan ke bandara yang lain.

3. Fasilitas Pelayanan

Karakteristik fasilitas pelayanan dapat dilihat dari tiga hal, yaitu tata letak (lay out) secara fisik dari sistem antrian, disiplin antrian, waktu pelayanan, adalah sebagai berikut:

a. Tata Letak

Tata letak fisik dari sistem antrian digambarkan dengan jumlah saluran, juga disebut sebagai jumlah pelayan. Sistem antrian jalur tunggal (single channel, single server) berarti bahwa dalam sistem antrian tersebut hanya terdapat satu pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberikan. Sementara sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda (single channel multi server) berarti dalam sistem antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis layanan yang diberikan, tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan.

Sistem antrian jalur berganda satu tahap (multi channel single server) adalah terdapat satu jenis layanan dalam sistem antrian tersebut , namun terdapat lebih dari satu pemberi layanan. Sedangkan sistem antrian jalur berganda dengan tahapan berganda (multi channel, multi server) adalah sistem antrian dimana terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanan.

b. Disiplin Antrian

Ada dua klasifikasi yaitu prioritas dan first come first serve. Disiplin prioritas dikelompokkan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanannya baru kemudian beralih melayani orang yang iprioritaskan. Sedangkan disiplin first come first serve menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu.

Dalam kenyataannya sering dijumpai kombinasi dari kedua jenis disiplin antrian tersebut. Yaitu prioritas dan first come first serve. Sebagai contoh, para pembeli yang akan melakukan pembayaran di kasir untuk pembelian kurang dari sepuluh jenis barang (dengan keranjang) di super market disediakan counter tersendiri.

Karakteristik waktu pelayanan. Waktu yang dibutuhkan untuk melayani bias dikategorikan sebagai konstan dan acak. Waktu pelayanan konstan, jika waktu yang dibutuhkan untuk melayani sama untuk setiap pelanggan. Sedangkan waktu pelayanan acak, jika waktu yang dibutuhkan untuk melayani berbeda-beda untuk setiap pelanggan. Jika waktu pelayanan acak, diasumsikan mengikuti distribusi eksponensial.

B. PERILAKU BIAYA

Dalam sistem antrian ada dua jenis biaya yang timbul. Yaitu biaya karena orang mengantri, dan di sisi lain biaya karena menambah fasilitas layanan. Biaya yang terjadi karena orang mengantri, antara lain berupa waktu yang hilang karena menunggu. Sementara biaya menambah fasilitas layanan berupa penambahan fasilitas layanan serta gaji tenaga kerja yang memberi pelayanan. Tujuan dari sistem antrian adalah meminimalkan biaya total, yaitu biaya karena mengantri dan biaya karena menambah fasilitas layanan.

Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, silakan anda mengerjakan latihan berikut ini !

1. Sebutkan tiga komponen yang terdapat dalam sistem antrian?

2. Jelaskan karakteristik dari setiap komponen dalam sistem antrian.

3. Jelaskan jenis biaya dalam kaitannya dengan sistem antrian.

4. jelaskan perbedaan antara disiplin antrian, prioritas yang preemptive dan non preemptive.

5. berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang menggambarkan keempat desain sistem antrian

Dalam sistem antrian terdapat tiga komponen utama, yaitu: kedatangan populasi yang akan dilayani, antrian, dan fasilitas pelayanan. Setiap komponen memiliki karakteristik yang berbeda. Desain tata letak dalam sistem antrian bisa dibedakan menjadi empat, yaitu single channel single server, single channel multi server, multi channel single server, dan multi channel multi server. Tujuan dari sistem antrian adalah meminimalkan biaya total, yang merupakan penjumlahan dari biaya yang timbul karena menunggu dan biaya yang timbul karena menambah fasilitas layanan.

C. MERUMUSKAN MASALAH ANTRIAN

Perkiraan prestasi dari sistem antrian dapat digambarkan dengan misalnya : rata-rata jumlah kedatangan dalam antrian, rata-rata waktu tunggu dari suatu kedatangan dan persentase waktu luang dari pelayanan.

Ukuran prestasi ini dapat digunakan untuk memutuskan jumlah pelayanan yang harus diberikan, perubahan yang harus dilakukan dalam kecepatan pelayanan atau perubahan lain dalam sistem antrian. Dengan sasaran pelayanan, jumlah pelayan dapat ditentukan tanpa berpatokan pada biaya waktu tunggu.

Ukuran prestasi dan parameter model antrian ditentukan dengan notasi sebagai berikut:

λ = rata-rata kecepatan kedatangan (jumlah kedatangan persatuan waktu)

1/λ = rata-rata waktu antar kedatangan

µ = rata-rata kecepatan pelayanan (jumlah satuan yang dilayani persatuan waktu bila pelayan sibuk).

1/µ = rata-rata waktu yang dibutuhkan pelayan

ρ = faktor penggunaan pelayan (proporsi waktu pelayan ketika sedang sibuk)

Pn = probabilita bahwa n satuan (kedatangan) dalam sistem

Lq = rata-rata jumlah satuan dalam antrian (rata-rata panjang antrian)

Ls = rata-rata jumlah satuan dalam sistem

Wq = rata-rata waktu tunggu dalam antrian

Ws = rata-rata waktu tunggu dalam sistem

Moda Transportasi

Moda transportasi merupakan istilah yang digunakan untuk menyatakan alat angkut yang digunakan untuk berpindah tempat dari satu tempat ke tempat lain. Moda yang biasanya digunakan dalam transportasi dapat dikelompokkan atas moda yang berjalan di darat, berlayar di perairan laut dan pedalaman, serta moda yang terbang di udara. Moda yang di darat juga masih bisa dikelompokkan atas moda jalan, moda kereta api dan moda pipa.

Indonesia sebagai negara kepulauan yang tersebar dengan 17 ribuan pulau hanya bisa terhubungkan dengan baik dengan sistem transportasi multi moda, tidak ada satu modapun yang bisa berdiri sendiri, melainkan saling mengisi. Masing-masing moda mempunyai keunggulan dibidangnya masing-masing. Pemerintah berfungsi untuk mengembangkan keseluruh moda tersebut dalam rangka menciptakan sistem transportasi yang efisien, efektif dan dapat digunakan secara aman dapat menempuh perjalanan dengan cepat dan lancar.

Jaringan transportasi dapat dibentuk oleh moda transportasi yang terlibat yang saling berhubungan yang rangkai dalam Sistem Transportasi Nasional (Sistranas). Masing-masing moda transportasi memiliki karakteristik teknis yang berbeda dan pemanfaatannya disesuaikan dengan kondisi geografis daerah layanan.

Sistem Transportasi Nasional (Sistranas) adalah tatanan transportasi yang terorganisasi secara kesisteman terdiri dari transportasi jalan, transportasi kereta api, transportasi sungai, danau, dan penyeberangan, transportasi laut serta transportasi pipa, yang masing-masing terdiri dari sarana dan prasarana, kecuali pipa, yang saling berinteraksi dengan dukungan perangkat lunak dan perangkat pikir membentuk suatu sistem pelayanan jasa transportasi yang efektif dan efisien, berfungsi melayani perpindahan orang dan atau barang, yang terus berkembang secara dinamis.

Kelebihan – Kelebihan dan Kekurangan dari Tiap Moda Transportasi

Banyaknya moda transportasi dalam kehidupan kita, menjadikan kita lebih leluasa dalam memilih moda transportasi yang kita gunakan. Namun, supaya lebih mudah dan tepat dalam memilihnya kita juga harus mengetahui akan kelebihan dan kekurangan dari tiap moda transportasi itu. Adapun kelebihan dan kekurangannya antara lain :

1. Transportasi Dara

            Transportasi darat merupakan moda transportasi yang paling sering kita jumpai sehari-hari, tinggal keluar rumah sajapun sudah dapat ditemui. Itu merupakan salah satu dari sekian banyak keunggulan moda transportasi tipe ini.

Kelebihan :

a.  Fleksibel dalam hal pelayanan karena sangat mungkin untuk mengubah  tujuan/haluan

b. Pencapaian secara langsung ke tempat tujuan

c. Kecepatan tinggi

d. Rentangannya luas dalam hal pengangkutan barang, dapat menangani ukuran barang yang

    besar

e. Memungkinkan untuk mengubah tujuan di tengah perjalanan  (Mempersingkat waktu

    tempuh antara rumah dan tempat bekerja)

f. Membantu dalam menyediakan berbagai fasilitas dan kemudahan

g.Pelayanan untuk perorangan maupun kelompok

h.Pertukaran dan penyampaian informasi

i.Memenuhi kebutuhannya akan pangan, sandang

j.Mengakibatkan pelayanan kepada masyarakat dapat dikembangkan atau diperluas

Kekurangan :

a. Perlu pemeliharaan yang terus menerus

b. Dapat menjadi sangat lambat

c. Sering terjadi penundaan

d. Menyebabkan polusi, kemacetan,kecelakaan dan kebisingan

    

2. Transportasi Laut

            Moda transportasi ini merupakan moda transportasi yang digunakan oleh nenek moyang kita (Nenek moyangku seorang pelaut). Moda transportasi ini jugalah yang mengantarkan para manusia purba mengarungi samudera untuk mencari daerah baru yang lebih subur.

Kelebihan :

a. Murah

b. Jaringan alamiah

c. Dapat menggunakan jalur mana saja

d. Servis yang fleksibel

e. Kanal memacu tumbuhnya industri

f. Polusi rendah

Kekurangan :

a. Tidak cocok untuk barang-barang yang mudah rusak/membusuk

b. Tidak cocok untuk jarak dekat

c. Kanal perlu biaya mahal untuk  pembangunanya

d. Route tidak fleksibel

3. Transportasi udara

            Sekilas dalam pikiran, moda transportasi ini paling nyaman, cepat tapi mahal.

Kelebihan :

a. Sistem cepat dan efisien

b. Cocok untuk barang-barang yang sangat penting, mudah membusuk, dan mahal

c. Dapat mencapai area yang sulit dijangkau

d. Memungkinkan gerakan yang bebas ke mana saja

Kekurangan :

a. Mahal

b. Sangat tergantung pada cuaca dan mudah terganggu oleh partikel-partikel yang

    tersuspensi di udara

c. Pemeliharaan bandara mahal

d. Pesawat ukuran besar tidak dapat di bandara yang kecil

e. Untuk daerah yang tidak ada bandaranya tidak dapat disinggahi

f. Suara keras dan polusi tinggi

4. Transportasi Kereta Api

            Dengan naik kereta api, kita bisa membantu mengurangi polusi udara, “Padahal kalau ditilik dari sisi lingkungan, kereta api adalah moda transportasi yang paling hemat, malah 10x lipat lebih hemat energi dari pesawat terbang.

Kelebihan :

a. Memberikan pelayanan yang cepat dan dapat dipercaya

b. Barang-barang yang banyak dapat diangkut

c. Cocok untuk pengangkutan penumpang, murah, nyaman, aman.

d. Menawarkan akses yang baik sepanjang jalur itu. Rel KA dapat berfungsi sebagai magnet

    industri

e. Merupakan tipe transportasi yang bersih.

Kekurangan :

a. Biaya operasional dan pemeliharaan tinggi

b. Untuk jarak yang dekat, biayanya tinggi

c. Pelayanan tidak fleksibel karena jalurnya tidak mudah dialihkan

d. Rutenya tidakmudah dipindah misal harus memutar

e. Tidak dapat mengakomodasi muatan yang tak pantas (Jawa : wagu)

f. Jalur yang sudah lama memberikan beban keruangan yang sangat besar

g. Mengganggu jenis transportasi yang lain misal jalan raya

5. Moda Transportasi Pipa

            Tranportasi pipa merupakan perangkat transportasi angkutan barang melalui pipa. Biasanya digunakan untuk angkutan gas dan cairan dalam jumlah yang besar, tetapi dapat juga untuk mengangkut barang yang dikemas dalam kapsul yang didorong dengan tekanan udara, ataupun dalam bentuk tepung didorong dengan tekanan udara tertentu yang kemudian dipisahkan kembali.

  Kelebihan :

  1. Distribusi cepat dan bebas hambatan

  2. Tidak memerlukan banyak tenaga orang untuk menjalankannya

  3. Resiko kecil

  4. Perawatan Mudah

  Kekurangan :

  1. Membutuhkan ruang dan tempat khusus untuk pemasagan pipa

  2. Biaya pemasangan instalasi pipa lebih tinggi

  3. Terbatas oleh satu jenis muatan / barang yang dikirim

  4. Maintenance yang routine

Study Kasus Tentang Jaringan Jalan Untuk Menentukan Rute Terpendek

Perancangan Pencarian Rute Terpendek pada Tempat Wisata di Bangka

Waktu dan biaya akan menjadi isu paling penting yang sangat diperhitungkan apabila seseorang akan melakukan perjalanan, baik itu perjalanan wisata, perjalanan kerja, dll. Karena tidak ada seorang pun yang mengenal semua wilayah yang akan dia datangi maka akan sangat sulit sekali untuk menemukan sebuah rute cepat menuju tempat tujuan anda. Dalam menentukan biaya serta informasi tempat wisata secara detail, digunakan algoritma Greedy untuk optimasi kunjungan tempat wisata.

Algoritma ini bekerja dengan mencari jalur terpendek antara setiap node dan menempatkannya pada solusi yang disediakan. Pada tugas penelitian ini, informasi yang diperlukan sistem sebagai input adalah tempat wisata. Setiap pengguna dapat memasukkan tempat wisata yang akan dia kunjungi. Kemudian sistem akan menerima inputan  tersebut dan menghitung jarak yang akan di lalui sebagai rute tercepat yang dipilih. dan keluaran yang diterima oleh pengguna dapat berupa  rute terpendek menuju tempat tujuan anda. Sehingga diharapkan, setiap pengguna dapat mengetahui informasi secara detail pada setiap kunjungan wisatanya.

A.    METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1.      Memilih dan merumuskan masalah

2.      Melakukan observasi dan wawancara

3.      Menelusuri sumber-sumber kepustakaan

4.      Melakukan analisis data

5.      Membuat laporan

Algoritma Greedy

Menurut Selly Yuvita yang ditulis pada (Makalah, 2010), Dalam bahasa Inggris, Greedy berarti rakus, tamak, atau loba. Definisi ini sangat sesuai dengan prinsip algoritma Greedy, yaitu “take what you can get now!”. Prinsip ini menggambarkan algoritma Greedy yang akan mengambil keputusan yang terbaik pada setiap langkah penyelesaian, tanpa memperhitungkan akibatnya pada keseluruhan permasalahan. Akan tetapi, agar algoritma Greedy benar-benar dapat menyelesaikan masalah optimasi, pada setiap langkah harus dibuat keputusan terbaik. Algoritma  Greedy merupakan salah satu algoritma yang sering digunakan untuk memecahkan permasalahan optimasi. Pada setiap langkah, kita harus membuat pilihan optimum lokal (local optimum), yang dapat diartikan sebagai keputusan terbaik yang diambil pada langkah tersebut. Karena algoritma  Greedy biasanya dilakukan dalam beberapa langkah, maka dalam satu permasalahan optimasi kita akan membuat beberapa pilihan optimum lokal, sesuai dengan banyaknya langkah yang harus dilakukan. Diharapkan bahwa setiap kali diambil pilihan optimum lokal, langkah-langkah setelahnya akan mengarah ke solusi optimum global. Perlu diingat bahwa algoritma  Greedy hanya memakai dua macam persoalan optimasi, yaitu maksimasi (maximization) dan minimasi (minimization).

Pada algoritma Greedy, ada beberapa elemen yang harus diperhatikan, yaitu :

1.        Himpunan kandidat (C)

Himpunan ini berisi elemen-elemen pembentuk solusi.

2.        Himpunan solusi (S)

Himpunan ini berisi kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi dari permasalahan optimasi yang akan diselesaikan

3.        Fungsi seleksi

Fungsi ini akan memilih kandidat yang paling memungkinkan untuk mencapai solusi optimal. Sesuai dengan prinsip algoritma  Greedy, kandidat yang sudah dipilih pada suatu langkah tidak bisa diubah di langkah selanjutnya.

4.        Fungsi kelayakan

Fungsi ini akan memeriksa kelayakan suatu kandidat yang telah dipilih. Dalam arti, kandidat tersebut dan himpunan solusi yang terbentuk tidak melanggar constraints yang ada. Bila kandidat layak, maka kandidat tersebut akan dimasukkan ke dalam himpunan solusi, dan jika kandidat tersebut tidak layak, maka kandidat akan dibuang dan tidak akan dipertimbangkan lagi dalam pencarian solusi optimum.

5.        Fungsi obyektif

Fungsi ini akan membuat nilai solusi maksimum atau minimum, sesuai dengan jenis optimasi apa yang dibutuhkan.

Dengan kata lain, algoritma  Greedy akan melakukan pencarian sebuah himpunan bagian S dari himpunan kandidat C. Himpunan bagian S harus memenuhi beberapa criteria yang ditentukan, yaitu menyatakan suatu solusi dan S dioptimisasi oleh fungsi obyektif.

Teori Graf

Menurut Deiby T. Salaki (Suatu Graf  G=(V,E)  didefinisikan sebagai pasangan himpunan  sisi dan simpul dengan V(G) = Himpunan simpul {v1, v2, ... , vn} dan E(G) = Himpunan sisi {e1, e2, ... , en}.

Setiap sisi berhubungan dengan satu atau dua simpul.  Dua buah simpul dikatakan berhubungan atau bertetangga (adjacent) jika ada sisi yang menghubungkan  keduanya. 

Berdasarkan orientasi yang ada pada sisinya, graf dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu: Graf    berarah  (direct  graf) yaitu graf yang setiap sisinya diberikan arah sehingga untuk dua simpul  vi  dan  vj, maka  (vi,vj       vj,vi) dan graf tak berarah (undirect graf) yaitu graf yang sisinya tidak mengandung arah sehingga untuk dua simpul  vi  dan  vj, maka  (vi,vj) (vj,vi). Selain itu juga dikenal graf berbobot yaitu graf yang  sisinya memiliki bobot atau (Ahuja et al, 1993)..

Graf  (graph) adalah himpunan benda-benda yang disebut simpul (vertex atau node) yang terhubung oleh sisi (edge) atau busur (arc). Graf trival (satu titik tampa sisi satu pun) Jenis graf antara lain :

1.      Berdasarkan ada tidaknya sisi ganda

a.       Graf Sederhana

b.      Graf Tidak Sederhana

-       Graf ganda (multigraf)

-       Graf semu(pseudograf) adalah graf yang mengandung gelang (loop)
      graf sedrehana --> graf ganda
      graf ganda -x-> graf sederhana

2.      Berdasarkan orientasi arah

a.       Graf tak berarah (undirect graf) adalah graf yang orientasi sisinya tidak mempunyai arah

b.      Graf berarah(direct graf) adalah graf orientasi sisinya mempunyai arah sisi yang berarah

Terminologi dasar

2.      Bertetangga (adjacent) adalah 2 buah graf yang terhubung langsung dengan sebuah sisi.

3.       Bersisian (insident) adalah sembarang sisi yang bersisian dengan simpul u dan v

4.      Simpul terpencil (isolated vertex)  adalah simpul yang tidak bertetanggaan dengan simpul2 lainnya

5.      Graf kosong (null graph or empty graph) adalah graf yang himpunan sisinya adalah himpunan kosong

6.      Derajat (degree) adalah suatu simpul pada graf takberarah adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut

7.      Lintasan (path) adalah panjang dari simpul awal hingga akhir

8.      Siklus (cycle)/ sirkuit (circuit) adalah lintasan yang berawal dan berahir pada simpul yang sama

9.      Terhubung (connected) adalah dua simpul yang terhubung

10.  Upagraf (subgraph) --> dan komplemen upagraf

11.  Upagraf merentang (spanning subgraf)

12.  Cut set.

13.  Graf berbobot (Weight graph) adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah harga (bobot)

-          Graph dual (dual graph)

Adalah graf yang terbentuk dengan cara penggambaran di titik luar dari graf yang asli.

-          Lintasan dan sirkuit euler

Lintasan euler adalah lintasan yang melalui masing-masing sisi di dalam graf tepat satu kali. bila lintasan tersebut kembali ke asal, sehingga membentuk lintasan tertutup maka disebut sirkuit euler.

-          Lintasan dan sirkuit Hamilton

Lintasan hamilton adalah lintasan yang melalui tiap simpul didalam graf tepat satu kali. bila lintasan itu kembali ke asal membentuk lintasan tertutup(sirkuit), maka lintasan tersebut adalah sirkuit hamilton.
setiap graf lengkap adalah graf hamilton

-          Lintasan terpendek (shortest path)

Graf yang digunakan mencari lintasan terpendek adalah graf berbobot (weighted graph).
ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek antara lain :
1. Lintasan terpendek antara 2 buah simpul tertentu
2. Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul
3. Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain.
4. Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu. 

Analytic Hierarchy Process (AHP

Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan teori umum mengenai pengukuran. AHP merupakan suatu metode pendukung keputusan yang dikembangkan oleh seorang professor matematika University of Pittsburgh kelahiran Irak, Thomas L. Saaty. AHP merupakan metode untuk membuat urutan alternatif keputusan dan pemilihan alternatif terbaik pada saat pengambil keputusan dengan beberapa tujuan atau kriteria untuk mengambil keputusan tertentu. Hal yang paling utama dalam AHP adalah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia.

AHP yang dikembangkan oleh Thomas L Saaty, dapat memecahkan suatu masalah yang terbilang kompleks dimana jumlah aspek atau kriteria yang ada cukup banyak. Kompleksitas ini juga dapat disebabkan oleh struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian persepsi dalam pengambilan keputusan serta belum tersedianya data statistik yang akurat atau bahkan dapat dibilang tidak ada sama sekali. Adakalanya timbul suatu masalah dan harus mengambil keputusan secepat mungkin untuk menyelesaikan masalah tersebut, tetapi variasinya yang tergolong rumit sehingga data dari permasalahan tersebut tidak mungkin dapat dicatat secara numerik. Dasar AHP

Dasar AHP

1.       Dekomposisi

Dalam tahapan ini struktur masalah yang terbilang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian dalam sebuah hierarki. Tujuannya adalah mendefinisikan dari yang umum sampai yang khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur berfungsi sebagai sarana untuk membandingkan antara tujuan, kriteria dan level alternatif.

2.       Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments)

Dalam tahapan ini akan dibuat sebuah perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada dalam hirarki dengan tujuan menghasilkan sebuah skala kepentingan relatif dari masing-masing elemen. Penilaian akan menghasilkan sebuah skala penilaian yang berupa angka.

3.       Sintesa Prioritas

Sintesa prioritas didapat dari hasil perkalian prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan yang ada pada level atasnya dan menambahkannya ke masing-masing elemen dalam level yang dipengaruhi oleh kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau lebih dikenal dengan istilah prioritas global yang kemudian dapat digunakan untuk memberikan bobot prioritas lokal dari elemen yang ada pada level terendah dalam hirarki sesuai dengan kriterianya. 

Kelebihan AHP

1.     Struktur yang berhirarki dapat digunakan sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih hingga mencapai subkriteria yang paling dalam.

2.     Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.

3.     Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

Kekurangan AHP

1.     Ketidakmampuan dalam mengatasi faktor ketidakpresisian yang dialami oleh pengambil keputusan ketika harus memberikan nilai yang pasti (pengevaluasian) konsep produk berdasarkan jumlah kriteria melalui pairwise comparison (perbandingan berpasangan).

2.     Perhitungan manual Analytic Hierarchy Process (AHP) akan memunculkan kesulitan apabila kriteria yang digunakan lebih dari 10.

3.     Dimana terdapat kemungkinan hirarki yang berbeda apabila diaplikasikan pada masalah yang identik, sehingga dapat memungkinkan perubahan hasil yang berdampak besar akibat perubahan berskala kecil yang terjadi.

Prinsip Menyusun Hirarki

Prinsip menyusun hirarki adalah dengan menggambarkan dan menguraikan secara hirarki, dengan cara memecahakan persoalan menjadi unsur-unsur yang terpisah-pisah. Caranya dengan memperincikan pengetahuan, pikiran kita yang kompleks ke dalam bagian elemen pokoknya, lalu bagian ini ke dalam bagian-bagiannya, dan seterusnya secara hirarkis.

Penjabaran tujuan hirarki yang lebih rendah pada dasarnya ditujukan agar memperolah kriteria yang dapat diukur. Walaupun sebenarnya tidaklah selalu demikian keadaannya. Dalam beberapa hal tertentu, mungkin lebih menguntungkan bila menggunakan tujuan pada hirarki yang lebih tinggi dalam proses analisis. Semakin rendah dalam menjabarkan suatu tujuan, semakin mudah pula penentuan ukuran obyektif dan kriteria-kriterianya. Akan tetapi, ada kalanya dalam proses analisis pangambilan keputusan tidak memerlukan penjabaran yang terlalu terperinci. Maka salah satu cara untuk menyatakan ukuran pencapaiannya adalah menggunakan skala subyektif.

Contoh Pengaplikasian AHP

1.      Membuat suatu set alternatif.

2.      Perencanaan pada perusahaan

3.      Menentukan prioritas pelanggan.

4.      Memilih kebijakan terbaik setelah menemukan satu set alternatif.

5.      Menentukan kebutuhan/persyaratan.

6.      Memprediksi pengeluaran suatu perusahaan.

7.      Merancang sistem pada perusahaan.

8.      Mengukur performa suatu sistem.

9.      Memastikan stabilitas sistem.

10.  Optimasi sebuah sistem.

11.  Penyelesaian konflik ber daya.

SUMBER

http://vebryexa.com/kelebihan-dan-kekurangan-analytic-hierarchy-process-ahp.html

http://semiberbagi.blogspot.com/2016/03/penjelasan-lengkap-ahp-analytical.html

https://herdiset.wordpress.com/2015/01/16/metode-ahp-dan-cara-perhitungan-ahp/

MANFAAT WORTEL

 

 Manfaat Wortel :

Kesehatan Mata

Wortel kaya betakaroten (vitamin A), zat gizi penting yang diperlukan oleh mata. Senyawa ini memang tidak dapat menyembuhkan kebutaan, namun dapat memperbaiki kondisi mata akibat kekurangan vitamin A. Sifatnya yang antioksidan dapat mencegah katarak dan degenerasi makula yang kerap menimpa para lansia.

Menurunkan Kadar Kolesterol

Penelitian oleh Robertson dkk menunjukkan mereka yang makan 200 g wortel mentah setiap hari selama 3 minggu, kolesterolnya turun sebanyak 11%. Begitu juga penelitian yang dilakukan di Harvard University, AS. Mereka yang makan wortel 5 x seminggu, menurunkan risiko stroke hingga 68%. Sedangkan dari penelitian di Universitas Brussels diketahui vitamin A yang terkandung di dalam wortel dapat mencegah cacat dan kematian akibat stroke.

Diperkirakan penurunan kadar kolesterol ini berkat kandungan calcium pectate, jenis serat larut.

Anti Kanker

Penelitian yang dilakukan Marilyn Menkes, Ph.D di State University New York menunjukkan orang yang tubuhnya rendah kadar betakarotennya berisiko terkena kanker paru-paru. Karenanya, beliau menganjurkan agar para perokok mengonsumsi wortel dan bahan makanan lainnya yang tinggi karoten untuk mencegah kanker paru. Ternyata, selain kaknker paru, betakaroten serta senyawa lainnya yang juga bersifat antioksidan pada wortel dapat mencegah kanker mulut, tenggorok, lambung, usus, saluran kemih, pankreas, dan payudara.

Untuk mendapat manfaat wortel sebagai antikanker, wortel perlu dimasak agar senyawa karotennya lepas. Dengan dimasak, kadar karotennya naik 2 - 5 kali lipat.

Mengatasi Sembelit

Serat yang terkandung pada wortel menaikkan volume feses hingga 25% sehingga urusan ke belakang menjadi lancar.

Menyehatkan Kulit

Mereka yang rajin makan wortel, kulitnya yang semula kering dan mengeras secara perlahan akan tampak sehat dan cemerlang.

Daya Tahan Tubuh

Kandungan dalam wortel juga bermanfaat untuk meningkatkan daya tahan tubuh, mempercepat penyembuhan luka dan peradangan yang disebabkan oleh virus.

Melancarkan ASI

Kalsium yang terkandung pada wortel akan meningkatkan ASI, menguatkan tulang dan gigi.

Wortel yang akan disimpan hendaknya ditaruh di kantung plastik berpori dan ditaruh di lemari pendingin. Namun, wortel hendaknya jangan disimpan terlalu lama karena akan menimbulkan rasa pahit akibat terjadi perubahan senyawa fenol menjadi isokumarin.

BUAH NAGA UNTUK KOLESTEROL

 

Tanaman buah naga termasuk tanaman yang mudah hidup di iklim tropis seperti indonesia. Jadi buah naga ini mudah dibudidayakan sebagai salah satu produk unggulan petani sukses.

Anda yang suka dengan tanaman ini bisa menanamnya dipekarangan rumah atau disamping-samping rumah anda, disamping sebagai tanaman hias, ini juga bisa menjadi tanaman penghasil buah sehat.

Khasiat dan manfaat buah naga bagi kesehatan, sebagaimana dikabarkan dari okezone adalah bagus untuk kesehatan jantung, kandungan dalam buah naga banyak lemak tak jenuh ganda. Disamping itu, lemak sehat ini bisa mengikat kolesterol dalam tubuh dan melancarkan aliran darah, penyeimbang kadar gula, menormalkan kadar gula darah yang dapat menyebabkan kolesterol, mengurangi tekanan emosi, dan menetralkan racun dalam darah.

Khasiat buah naga bagi kesehatan sangat besar sekali, kandungan serat saja dalam buah naga sangat banyak. Dalam 100 gram buah naga mengandung 0,7 - 0,9 gram serat. Ini sangat bagus dalam menurunkan berat badan, menurunkan kadar kolesterol dalam tubuh.